Question

（本小題滿分10分）

某公司試銷一種新產品，規(guī)定試銷時銷售單價不低于成本單價500元/件，又不高于800元/件，經試銷調查，發(fā)現(xiàn)銷售量y（件）與銷售單價（元/件），可近似看做一次函數的關系（圖象如下圖所示）．

（1）根據圖象，求一次函數的表達式；

（2）設公司獲得的毛利潤（毛利潤＝銷售總價－成本總價）為S元,

①求S關于的函數表達式；

②求該公司可獲得的最大毛利潤，并求出此時相應的銷售單價．

 

Answer 1

【答案】

（1）  ．

（2）該公司可獲得的最大毛利潤為62500元，此時相應的銷售單價為750元/件

【解析】解：（1）由圖像可知，，解得，，

所以  ．                          ……4分

     （2）①由（1）,

 ，．                  ……6分

②由①可知，，其圖像開口向下，對稱軸為，

所以當時，．                             ……9分

即該公司可獲得的最大毛利潤為62500元，此時相應的銷售單價為750元/件．…10分