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已知冪函數的圖象過點（4，2），則其解析式為
 
．
分析：根據冪函數的概念設f（x）=xn，將點的坐標代入即可求得n值，從而求得函數解析式．
解答：解：設f（x）=xn，
∵冪函數y=f（x）的圖象過點 （4，2），
∴4n=2
∴n=
1
2
．
這個函數解析式為 y=x
1
2
．
故答案為：y=x
1
2
．
點評：解答本題關鍵是待定系數法求冪函數解析式、指數方程的解法等知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知冪函數的圖象過點（2，4），則其解析式為（　　）
A、y=x+2
B、y=x2
C、y=
x
D、y=x3

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科目：高中數學 來源： 題型：

以下結論正確的有
②③⑤
②③⑤
（寫出所有正確結論的序號）
①函數y=
1
x
在（-∞，0）∪（0，+∞）上是減函數；
②對于函數f（x）=-x2+1，當x1≠x2時，都有
f(x1)+f(x2)
2
＜f(
x1+x2
2
)；
③已知冪函數的圖象過點(2，2
3
5
)，則當x＞1時，該函數的圖象始終在直線y=x的下方；
④奇函數的圖象必過坐標原點；
⑤函數f（x）對任意實數x，y，都有f（x+y）=f（x）+f（y）-1，且當x＜0時，f（x）＜1，則f（x）在R上為增函數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

以下結論正確的有
②③
②③
（寫出所有正確結論的序號）
①函數y=
1
x
在（-∞，0）∪（0，+∞）上是減函數；
②對于函數f（x）=-x2+1，當x1≠x2時，都有
f(x1)+f(x2)
2
＜f（
x1+x2
2
）；
③已知冪函數的圖象過點（2，2 
3
5
），則當x＞1時，該函數的圖象始終在直線y=x的下方；
④奇函數的圖象必過坐標原點．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知冪函數的圖象過點（3，
3
），則冪函數的表達式是f（x）=
 
．

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