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為了得到函數f(x)=2cosx(
3
sinx-cosx)+1的圖象，需將函數y=2sin2x的圖象向右平移φ（φ＞0）個單位，則φ的最小值為
 
．
分析：先利用三角函數的倍角公式和兩角和公式對函數f（x）進行化簡得f（x）=2sin（2x-
π
6
），再根據函數圖象平移的原則得到答案．
解答：解：f(x)=2cosx(
3
sinx-cosx)+1=2sin（2x-
π
6
）
∴要得到函數f（x）=2sin（2x-
π
6
），需將函數y=2sin2x的圖象向右平移
π
12
k（k∈N）個單位，
∴φ的最小值為
π
12

故答案為：
π
12
點評：本題主要考查函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，屬基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

為了得到函數f（x）=log2x的圖象，只需將函數g（x）=log2
x8
的圖象
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f(x)=sin(ωx+
π
4
)(x∈R，ω＞0)的最小正周期為π，為了得到函數f（x）的圖象，只要將y=sin2x的圖象（　　）

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科目：高中數學 來源：黑龍江省哈一中2012屆高三上學期期中考試數學文科試題(人教版) 人教版 題型：013

已知函數f(x)＝Acos(ωx＋φ)(x∈R)的圖像的一部分如下圖所示，其中A＞0，ω＞0，|φ|＜，為了得到函數f(x)的圖像，只要將函數g(x)＝cos2－sin2(x∈R)的圖像上所有的點

[　　]

A．向右平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的倍，縱坐標不變

B．向右平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變

C．向左平移個單位長度，再把得所各點的橫坐標縮短到原來的倍，縱坐標不變

D．向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變

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科目：高中數學 來源： 題型：

為了得到函數f(x)＝log2x的圖象，只需將函數g(x)＝log2的圖象__________________．

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