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設橢圓4x2+y2=1的平行弦的斜率為2，求這組平行弦中點的軌跡．
取平行弦中的一條弦AB在y軸上的截距m為參數，并設A(x1，
設弦AB的中點為M(x，y)，則消去m，得中點M的軌跡方程；又由得故平行弦中點的軌跡是除去端點的線段
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

拋物線的頂點在原點，以軸為對稱軸，經過焦點且傾斜角為的直線，被拋物線所截得的弦長為，試求拋物線方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

拋物線上有一點，以為一個頂點，作拋物線的內接，使得的重心是拋物線的焦點，求所在直線的方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

以＝－1的焦點為頂點，頂點為焦點的橢圓方程為(    )
A．＝1
B．＝1
C．＝1
D．＝1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）已知點，分所成的比為2，是平面上一動點，且滿足.（1）求點的軌跡對應的方程；（2） 已知點在曲線上，過點作曲線的兩條弦，且直線的斜率滿足，試推斷：動直線有何變化規律，證明你的結論.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知點，則線段AB的方程為（    ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知兩點M(1，)、N(－4，－)，給出下列曲線方程:
①4x+2y－1="0," ②x2+y2="3," ③+y2="1," ④－y2=1,在曲線上存在點P滿足|MP|=|NP|的所有曲線方程是_________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分)F1、F2分別是雙曲線x2-y2＝1的兩個焦點，O為坐標原點，圓O是以F1F2為直徑的圓，直線l：y＝kx+b (b>0)與圓O相切，并與雙曲線相交于A、B兩點.（Ⅰ）根據條件求出b和k滿足的關系式；（Ⅱ）向量在向量方向的投影是p，當(×)p2＝1時，求直線l的方程；（Ⅲ）當(×)p2=m且滿足2≤m≤4時，求DAOB面積的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知A、B兩點的坐標分別是（-1，0）、（1，0），直線相交于點，且它們的斜率之積為，求點的軌跡方程并判斷軌跡形狀。

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