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設(shè)b＞a＞0，且P=
2
1
a2
+
1
b2
，Q=
2
1
a
+
1
b
，M=
ab
，N=
a+b
2
，R=
a2+b2
2
，則它們的大小關(guān)系是（　　）
A．P＜Q＜M＜N＜RB．Q＜P＜M＜N＜RC．P＜M＜N＜Q＜RD．P＜Q＜M＜R＜N
Q為調(diào)和不等式，M為幾何不等式，N為算術(shù)平方數(shù)，R為平方平均數(shù)，
由均值不等式性質(zhì)可知四種平均數(shù)滿足調(diào)和不等式≤幾何不等式≤算術(shù)平方數(shù)≤平方平均數(shù)
∴Q＜M＜N＜R
∵
1
p
≥
1
Q

∴P＜Q
故選A．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)b＞a＞0，且P=
2
1
a2
+
1
b2
，Q=
2
1
a
+
1
b
，M=
ab
，N=
a+b
2
，R=
a2+b2
2
，則它們的大小關(guān)系是（　　）
A、P＜Q＜M＜N＜R
B、Q＜P＜M＜N＜R
C、P＜M＜N＜Q＜R
D、P＜Q＜M＜R＜N

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)b＞a＞0，且P=
2
1
a2
+
1
b2
，Q=
2
1
a
+
1
b
，M=
ab
，N=
a+b
2
，R=
a2+b2
2
，則它們的大小關(guān)系是（　　）
A．P＜Q＜M＜N＜RB．Q＜P＜M＜N＜RC．P＜M＜N＜Q＜RD．P＜Q＜M＜R＜N

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年吉林省吉林一中高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)b＞a＞0，且P=，Q=，M=，N=，R=，則它們的大小關(guān)系是（ ）
A．P＜Q＜M＜N＜R
B．Q＜P＜M＜N＜R
C．P＜M＜N＜Q＜R
D．P＜Q＜M＜R＜N

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年浙江省寧波市余姚中學(xué)高二（下）第一次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)b＞a＞0，且P=，Q=，M=，N=，R=，則它們的大小關(guān)系是（ ）
A．P＜Q＜M＜N＜R
B．Q＜P＜M＜N＜R
C．P＜M＜N＜Q＜R
D．P＜Q＜M＜R＜N

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