Question

經濟學中的“蛛網理論”（如圖），假定某種商品的“需求-價格”函數的圖象為直線l₁，“供給-價格”函數的圖象為直線l₂，它們的斜率分別為k₁、k₂，l₁與l₂的交點P為“供給-需求”均衡點，在供求兩種力量的相互作用下，該商品的價格和產銷量，沿平行于坐標軸的“蛛網”路徑，箭頭所指方向發展變化，最終能否達于均衡點P，與直線l₁、l₂的斜率滿足的條件有關，從下列三個圖中可知最終能達于均衡點P的條件為  （　　）

A．k₁+k₂＞0

B．k₁+k₂=0

C．k₁+k₂＜0

D．k₁+k₂可取任意實數

Answer 1

分析：根據對稱性，可得圖2中的直線l₁與l₂的斜率互為相反數，且此時構成死循環不能達于均衡點P．由圖2加以變化，可得當圖2繞P點逆時針旋轉得圖1的圖形時滿足題意，再觀察直線l₁、l₂的斜率變化可得答案．

解答：解：先看圖2，直線l₁與l₂的斜率互為相反數，
此時沿平行于坐標軸的“蛛網”路徑，箭頭所指方向構成矩形封閉圖形
最終不能達于均衡點P，故圖2不符合題意；
由圖2的圖形繞P點逆時針旋轉，可得圖1的圖形
因為直線l₁的傾斜角為銳角在增大，直線l₂的傾斜角為鈍角也在增大
所以滿足斜率之和k₁+k₂＞0，最終能達于均衡點P，可得圖1符合題意；
由圖2的圖形繞P點順時針旋轉，可得圖3的圖形
因為直線l₁的傾斜角為銳角在減小，直線l₂的傾斜角為鈍角也在減小
所以滿足斜率之和k₁+k₂＜0，最終不能達于均衡點P，可得圖3符合題意；
綜上所述，在最終能達于均衡點P的圖1中，滿足k₁+k₂＞0，只有A符合題意
故選：A

點評：本題給出“需求-價格”函數的圖象，求滿足條件的直線斜率的關系式．著重考查了直線的斜率及其應用的知識，屬于基礎題．