Question

已知為任意非零向量，有下列命題：①；②；③，其中可以作為的必要不充分條件的命題是（ ）
A．①
B．①②
C．②③
D．①②③

Answer 1

【答案】分析：本題考查的知識點必要條件、充分條件與充要條件的判斷，及相等向量、相反向量的定義，我們根據向量相等的定義：向量相等需要同時滿足兩個條件，大小（模）相等，反向相反，對題目中的三個結論逐一進行判斷，分析即可得到答案．
解答：解：①中⇒為假，而⇒為真，故①滿足要求；
②中與等價，故②滿足要求；
③中，表示與垂直，或；
故③也滿足要求；
故可以作為的必要不充分條件的命題有①②③
故選D
點評：判斷充要條件的方法是：①若p⇒q為真命題且q⇒p為假命題，則命題p是命題q的充分不必要條件；②若p⇒q為假命題且q⇒p為真命題，則命題p是命題q的必要不充分條件；③若p⇒q為真命題且q⇒p為真命題，則命題p是命題q的充要條件；④若p⇒q為假命題且q⇒p為假命題，則命題p是命題q的即不充分也不必要條件．⑤判斷命題p與命題q所表示的范圍，再根據“誰大誰必要，誰小誰充分”的原則，判斷命題p與命題q的關系．