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已知復數z滿足z-1+2zi=-4+4i，則
.
z
=
 
．
分析：由復數方程，求出z，復數的分子、分母同乘分母的共軛復數，復數化簡為a+bi（a，b∈R）的形式，再求z的共軛復數．
解答：解：由題意z-1+2zi=-4+4i可得
z=
-3+4i
1+2i
=
(-3+4i)(1-2i)
(1+2i)(1-2i)
=
5+10i
5
=1+2i
.
z
=1-2i
故答案為：1-2i
點評：本題考查復數的基本概念，復數代數形式的乘除運算，考查計算能力，是基礎題．
練習冊系列答案
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已知復數z滿足|z-1-2i|-|z+2+i|=3
2
（i是虛數單位），若在復平面內復數z對應的點為Z，則點Z的軌跡為（　　）
A、雙曲線的一支B、雙曲線
C、一條射線D、兩條射線

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[0，2]
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．

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[1，3]
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．

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2
-1
2
-1
．

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