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雙曲線
x2
4
-
y2
k
=1的離心率e∈（1，2），則實數k的取值范圍是（　　）
A、（0，4）
B、（-12，0）
C、(0，2
3
)
D、（0，12）
分析：由方程得k＞0，1＜e2＜4，列出離心率平方的表達式代入不等式，可解出k的取值范圍．
解答：解：由題意知，k＞0，1＜e2＜4，又
4+k
4
=e，
∴1＜
4+k
4
＜4，
∴0＜k＜12，
故答案選  D．
點評：本題考查雙曲線的標準方程和簡單性質．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

雙曲線
x2
4
+
y2
k
=1的離心率e∈（1，2），則k的取值范圍是（　　）
A、（-∞，0）
B、（-3，0）
C、（-12，0）
D、（-60，-12）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若雙曲線
x2
4
+
y2
k
=1的離心率e∈（1，2），則k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

雙曲線
x2
4
-
y2
k
=1的離心率e∈（1，2），則k的取值范圍是
（0，12）
（0，12）
．

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科目：高中數學 來源：廈門模擬 題型：單選題

雙曲線
x2
4
-
y2
k
=1的離心率e∈（1，2），則實數k的取值范圍是（　　）
A．（0，4）B．（-12，0）C．(0，2
3
)		D．（0，12）

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