Question

各項均為正數的等比數列的前n項和為S_n，若S₁₀=2,S₃₀=14,則S₂₀等于    

 

Answer 1

【答案】

6

【解析】

試題分析：因為等比數列中，根據等比中項的性質得到，構成等比數列，設公比為q,那么S₁₀=2,S₃₀=14，故有S₁₀=2,2+2q+2q²=S₃₀=14,解得q=2,q=-3(舍)，因此S₂₀=2+2q=6，故填寫6.

考點：本試題主要考查了等比數列的前n項和公式，同時考查處理方程、方程組的能力．

點評：解決該試題的關鍵是能力用等比數列的前n項和的性質得到新的等比數列，進而求解。