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若動直線與函數與的圖像分別交于兩點，則的最大值為         ．
2

試題分析：構造函數F（x）=f（x）-g（x），根據輔助角公式，對函數的解析式進行化簡，再根據正弦函數求出其最值，即可得到答案．則可知當a=0時，F（x）取最大值2,故|MN|的最大值為2,故答案為：2．
點評：本題考查的知識是正弦函數的圖象，余弦函數的圖象，其中構造函數F（x）=f（x）-g（x），將距離的最大值問題轉化為函數的最值問題是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（Ⅰ）設是定義在實數集R上的函數，滿足，且對任意實數a，b有求；
（Ⅱ）設函數滿足求

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若函數           ；
（2）=          ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

定義運算，函數圖像的頂點是，且成等差數列，則    (    )
A．0B．－14 C．－9D．－3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，.
(1)設函數，求函數的單調區間；
(2)是否存在實數，使得方程在區間內有且只有兩個不相等的實數根？若存在，請求出的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：在函數的圖象上，以為切點的切線的傾斜角為．
（Ⅰ）求，的值；
（Ⅱ）是否存在最小的正整數，使得不等式對于恒成立？如果存在，請求出最小的正整數；如果不存在，請說明理由；
（Ⅲ）求證：（，）．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

定義“，”為雙曲正弦函數，“，”為雙曲余弦函數，它們與正、余弦函數有某些類似的性質，如：、等.請你再寫出一個類似的性質：               .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如何取值時，函數存在零點，并求出零點．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知定義在上的函數滿足，且， ，若有窮數列（）的前項和等于，則等于（ ）
A．4B．5C．6D．7

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