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（2013•未央區三模）（幾何證明選講）以Rt△ABC的直角邊AB為直徑的圓O交AC邊于點E，點D在BC上，且DE與圓O相切．若∠A=56°，則∠BDE=
68°
68°
．
分析：已知∠A=56°，利用外角定理可得∠BOE=112°，因為∠ABC=90°，DE與圓O相切，可得O、B、C、E四點共圓，利用其性質即可得到∠BDE．
解答：解：連接OE，因為∠A=56°，所以∠BOE=112°，
又因為∠ABC=90°，DE與圓O相切，
所以O、B、C、E四點共圓，
所以∠BDE=180°-∠BOE=68°．
故答案為68°．
點評：熟練掌握三角形的外角定理、圓的切線的性質、O、B、C、E四點共圓的判定與性質是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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（1）證明：PA∥平面BDE；
（2）證明：平面BDE⊥平面PBC．

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a
=（m，n）與向量
b
=(1，-2)的夾角為θ，則θ為銳角的概率是
1
6
1
6
．

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2
3
，且對任意的n∈N+都有an+1=
2an
an+1
．
（Ⅰ）求證：{
1
an
-1}是等比數列；
（Ⅱ）若對于任意n∈N+都有an+1＜pan，求實數P的取值范圍．

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