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已知命題p: 方程有兩個大于-1的實數根，已知命題q：關于x的不等式的解集是R,若“p或q”與“” 同時為真命題，求實數a的取值范圍(12分)

 

【答案】

【解析】

試題分析：先求出p,q為真的條件，然后根據“p或q”與“” 同時為真命題可知q為假，p為真，從而得到參數a的取值范圍.

∵方程有兩個大于-1的實數根，

∴解得 即p：

∵關于x的不等式的解集是R，∴

解得，即q：,∵“P或q”與“” 同時為真命題, ∴p真q假.∴∴解得

考點：一元二次方程根的分布，復合命題真假的判斷.

點評：一元二次方程根的分布問題要從四個方面來考慮，一是開口方向，二是對稱軸，三是端點值，四是判別式.

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題p方程2x2+ax-a2=0在[-1，1]上有解；命題q：只有一個實數x0滿足不等式x02+2ax0+2a≤0，若命題“p∨q”是假命題，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題p:方程x2-mx+1=0有兩個不相等的正實數根；命題q:方程4x2+4(m-2)x+m2=0無實數根.若“p或q”為真，“p且q”為假，則下列結論：①p、q都為真；②p、q都為假；③p、q一真一假；④p、q中至少有一個為真；⑤p、q中至少有一個為假.其中正確結論的序號為，m的取值范圍是___________.

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題p:方程x2＋mx＋1=0有兩個不等的負根；命題q:方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0無實根．若“p或q”為真，“p且q”為假，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：2013屆河北省高二上學期第二次月考理科數學試卷 題型：解答題

已知命題：方程有兩個不等的負實根；命題：方程無實根，若“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，求實數m的取值范圍

 

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