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設=1+++…+（n）,
（1）分別求出滿足++…+=g(n)(-1)的并猜想的表達式；
（2）用數學歸納法證明：（1）中猜想所得的g(n)使得等式++…+=g(n)(-1)對于大于1的一切自然數n都成立。
解：（1）先求，，…… 3分
猜想，…… 5分
（2）用數學歸納法證明，當是結論成立……6分
設時，成立……7分
則時

……11分
所以對任意大于1的自然數結論都成立。……12分。
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題12分）設等差數列的前項和為,已知。
（1）求數列的通項公式；
（2）令，求數列的前10項和.K

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（2009四川卷文）設數列的前項和為，對任意的正整數，都有成立，記。                                       
（I）求數列與數列的通項公式；
（II）設數列的前項和為，是否存在正整數，使得成立？若存在，找出一個正整數；若不存在，請說明理由；
（III）記，設數列的前項和為，求證：對任意正整數都有；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列{an}，an∈N*，前n項和Sn=（an+2）2．
（1）求證：{an}是等差數列；
（2）若bn=an﹣30，求數列{bn}的前n項和的最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知數列中，
（1）求數列的通項公式；
（2）設，若對任意的正整數，當時，不等
恒成立，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在等差數列3，7，11…中，第5項為(    )．
A．15B．18
C．19D．23

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設成等比數列，其公比為2，則的值為     （   ）
A．B．C．D．1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分已知等差數列{}中，求{}前n項和

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在等差數列中，前n項的和為，若，則
A．54B．45C．36D．27

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