Question

下列說法中正確的是（　　）

• A、當n=0時，函數y=xⁿ的圖象是一條直線
• B、冪函數的圖象都過（0，0）和（1，1）
• C、冪函數的圖象不可能出現在第三象限
• D、圖象不經過（-1，1）的冪函數一定不是偶函數

Answer 1

分析：可采用特值法、排除法等根據冪函數的性質逐個判斷即可得到正確選項．

解答：解：對于選項A，n=0時，函數y=xⁿ的圖象不是一條直線（點（0，1）除外），故A不正確；
對于選項B，如冪函數y=x^-1，其圖象不過（0，0），故B不正確；
對于選項C，如冪函數y=x，其圖象經過第三象限，故C不正確；
對于選項D，∵冪函數的圖象都過（1，1），偶函數的圖象關于y軸對稱，
∴圖象不經過點（-1，1）的冪函數一定不是偶函數，故D正確．
故選：D．

點評：本題考查命題的真假判斷，是基礎題，解題時要認真審題，注意函數性質的合理運用，屬于基礎題．