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已知n是正偶數，用數學歸納法證明時，若已假設n=k（且為偶數）時命題為真，，則還需證明（ ）

A.n=k+1時命題成立          B. n=k+2時命題成立

 C. n=2k+2時命題成立        D. n=2（k+2）時命題成立

B


解析:

因n是正偶數，故只需證等式對所有偶數都成立，因k的下一個偶數是k+2，故選B

【名師指引】用數學歸納法證明時，要注意觀察幾個方面：（1）n的范圍以及遞推的起點（2）觀察首末兩項的次數（或其它），確定n=k時命題的形式（3）從和的差異，尋找由k到k+1遞推中，左邊要加（乘）上的式子

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知n為正偶數，用數學歸納法證明1-
1
2
+
1
3
-
1
4
+…+
1
n-1
-
1
n
=2(
1
n+2
+
1
n+4
+…+
1
2n
)時，若已假設n=k（k≥2，k為偶數）時命題為真，則還需要用歸納假設再證n=
 
時等式成立．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知n為正偶數，用數學歸納法證明1-
1
2
+
1
3
-
1
4
+…+
1
n-1
=2（
1
n+2
+
1
n+4
+…+
1
2n
）時，若已假設n=k（k≥2為偶數）時命題為真，則還需要用歸納假設再證（　　）
A、n=k+1時等式成立
B、n=k+2時等式成立
C、n=2k+2時等式成立
D、n=2（k+2）時等式成立

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知n為正偶數，用數學歸納法證明1-
1
2
+
1
3
-
1
4
+…+
1
n+1
=2(
1
n+2
+
1
n+4
+…+
1
2n
)時，若已假設n=k（k≥2）為偶數）時命題為真，則還需要用歸納假設再證n=（　　）時等式成立．

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科目：高中數學 來源：2010年山東省高二下學期期末考試理科數學卷 題型：選擇題

已知n為正偶數，用數學歸納法證明

   時，

若已假設為偶數）時命題為真，則還需要用歸納假設再證

    A．時等式成立           B．時等式成立

    C．時等式成立         D．時等式成立

 

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