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某班有48名同學，一次考試后數學成績服從正態分布．平均分為80，標準差為10，問從理論上講在80分至90分之間有多少人？
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解：設x表示這個班的數學成績，則x服從
設則z服從標準正態分布．
查標準正態分布表，得：

所以，
∴．
說明：這類問題最容易犯的錯誤是沒有轉化成標準正態分布就直接求解，一般地，我們在解決正態總體的有關問題時均要首先轉化成標準正態總體．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設X～N（10，1）.
（1）證明：P（1＜X＜2)=P（18＜X＜19);
(2)設P（X≤2）=a,求P(10＜X＜18).

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

分別求正態總體N(μ，σ2)在區間(μ-σ，μ+σ)、(μ-2σ，μ+2σ)、(μ-3σ，μ+3σ)內取值的概率。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某物體的溫度()是一個隨機變量，已知，又隨機變量()
滿足，求的概率密度。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如果隨機變量X～N(，)，且EX=3，DX=1,則P(-1<X<1)="(     " )
A．0.210B．0.003 C．0.681D．0.0215

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知隨機變量ξ服從正態分布N（2，σ2），且P（ξ＜4）=0.8，則P（0＜ξ＜2）=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知隨機變量～，且，則的方差為        .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若，且P()=0.3，則
A．0.2B．0.3C．0.7D．0.8

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在某項測量中，測量結果服從正態分布，若在內取值的概率，則在內取值的概率為         .

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同步練習冊答案