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已知向量
a
=(1，
3
，2)，
b
=(x，-2
3
，-1)，若（2
a
+
b
）⊥
b
，則x=
1或-3
1或-3
．
分析：由
a
=(1，
3
，2)，
b
=(x，-2
3
，-1)，知2
a
+
b
=(2+x，0，3)，由(2
a
+
b
)⊥
b
，知（2+x）x+0-3=0，由此能求出x的值．
解答：解：∵
a
=(1，
3
，2)，
b
=(x，-2
3
，-1)，
∴2
a
+
b
=(2+x，0，3)，
∵(2
a
+
b
)⊥
b
，
∴（2+x）x+0-3=0，
解得x=1或x=-3．
故答案為：1或-3．
點評：本題考查數量積判斷兩個平面向量的垂直關系的應用，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(1， -3)，  
b
=(-2，  m)，且
a
⊥(
a
-
b
)．
（1）求實數m和
a
與
b
的夾角；
（2）當k
a
+
b
與
a
-
b
平行時，求實數k的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(1，3)，
b
=(3，x)，若
a
⊥
b
，則實數x的值為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(1，
3
)，
b
=(-2，2
3
)，則
a
、
b
的夾角是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(1，3)，則與向量
a
平行的一個單位向量是
（
10
10
，
3
10
10
）或（-
10
10
，-
3
10
10
）
（
10
10
，
3
10
10
）或（-
10
10
，-
3
10
10
）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(1，
3
)，
b
=(-1，1)，則(
a
+
b
)•(
a
-
b
)=（　　）

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