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（本題滿分12分）已知函數數列的前n項和為，
，在曲線
（1）求數列{}的通項公式；（II）數列{}首項b1=1，前n項和Tn，且
，求數列{}通項公式bn.

（I）（II） 

解析試題分析：（1） 是等差數列，,進而整體的思想得到數列。
(2) 由題設知
這是這一問的一個難點也是突破口。
解：（I）由題意知
是等差數列.…………………………………2分

………………………………6分
（II）由題設知

是等差數列.…………………………………8分

……………………10分
∴當n=1時，；
當
經驗證n=1時也適合上式. …………………………12分
考點：本題主要考查遞推關系式的運用，求解數列的通項公式的運用，以及數列的定義的運用。
點評：解決該試題的關鍵是利用整體的思想來求解數列的通項公式，以及數列的定義整體來證明是等差數列，從而得到Tn的值。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）數列的前項和，.
（Ⅰ）求數列的通項公式；
（Ⅱ）設求數列的前項和.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分18分）設數列{}的前項和為，且滿足=2-，(=1，2，3，…)
(Ⅰ)求數列{}的通項公式；
(Ⅱ)若數列{}滿足=1，且，求數列{}的通項公式；
(Ⅲ),求的前項和

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（12分）已知各項均為正數的數列，
的等比中項。
（1）求證：數列是等差數列；
（2）若的前n項和為Tn,求Tn。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分16分)
已知數列是等差數列,數列是等比數列,且對任意的,都有.
(1)若的首項為4,公比為2,求數列的前項和;
(2)若.
①求數列與的通項公式;
②試探究:數列中是否存在某一項,它可以表示為該數列中其它項的和？若存在,請求出該項；若不存在,請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

求Sn=(x+)+(x2+)+…+(xn+)(y)。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知數列是各項均不為0的等差數列，公差為d，為其前n項和，且滿足,．數列滿足,， 為數列的前n項和．
（1）求數列的通項公式和數列的前n項和；
（2）若對任意的，不等式恒成立，求實數的取值范圍；
（3）是否存在正整數，使得成等比數列？若存在，求出所有的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分12分)
已知數列中，，且點在直線上.數列中，，，
(Ⅰ) 求數列的通項公式（Ⅱ）求數列的通項公式； 
（Ⅲ）（理）若，求數列的前項和.

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

若實數a，b，c，d滿足a＞b，c＞d，則下列不等式成立的是（　　）.

A．a﹣c＞b﹣dB．a+c＞b+dC．ac＞bdD．＞

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