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（2013•浙江）已知α∈R，sinα+2cosα=
10
2
，則tan2α=（　　）
分析：由題意結合sin2α+cos2α=1可解得sinα，和cosα，進而可得tanα，再代入二倍角的正切公式可得答案．
解答：解：∵sinα+2cosα=
10
2
，又sin2α+cos2α=1，
聯立解得
sinα=-
10
10
cosα=
3
10
10
，或
sinα=
3
10
10
cosα=
10
10

故tanα=
sinα
cosα
=-
1
3
，或tanα=3，
代入可得tan2α=
2tanα
1-tan2α
=
2×(-
1
3
)
1-(-
1
3
)2
=-
3
4
，
或tan2α=
2tanα
1-tan2α
=
2×3
1-32
=-
3
4

故選C
點評：本題考查二倍角的正切公式，涉及同角三角函數的基本關系，屬中檔題．
練習冊系列答案
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（2013•浙江）已知函數f（x）=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，φ∈R），則“f（x）是奇函數”是“φ=
π
2
”的（　　）

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（2）當x∈[0，2]時，求|f（x）|的最大值．

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（Ⅰ）求拋物線C的方程；
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