求（lg2）2＋lg2·lg50＋lg25的值．
出彩同步大試卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某造船公司年造船量是20艘，已知造船x艘的產值函數為R(x)=3700x+45x2-10x3（單位：萬元），成本函數為C(x)=460x+5000（單位：萬元），又在經濟學中，函數f(x)的邊際函數Mf(x)定義為Mf(x)=f(x+1)-f(x).
（1）求利潤函數P(x)及邊際利潤函數MP(x)；（提示：利潤=產值-成本）
（2）問年造船量安排多少艘時，可使公司造船的年利潤最大？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某海邊旅游景點有50輛自行車供游客租賃使用，管理這些自行車的費用是每日115元。根據經驗，若每輛自行車的日租金不超過6元，則自行車可以全部租出；若超出6元，則每超過1元，租不出的自行車就增加3輛。為了便于結算，每輛自行車的日租金
（元）只取整數，并且要求出租自行車一日的總收入必須高于這一日的管理費用，用
（元）表示出租自行車的日凈收入（即一日中出租自行車的總收入減去管理費用后的所得）.
（Ⅰ）求函數
的解析式及其定義域；
（Ⅱ）試問當每輛自行車的日租金定為多少元時，才能使一日的凈收入最多？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
有一批貨物需要用汽車從生產商所在城市甲運至銷售商所在城市乙．已知從城市甲到城市乙只有兩條公路，且通過這兩條公路所用的時間互不影響．
據調查統計，通過這兩條公路從城市甲到城市乙的200輛汽車所用時間的頻數分布如下表：
| 所用的時間（天數） | 10 | 11 | 12 | 13 |
| 通過公路1的頻數 | 20 | 40 | 20 | 20 |
| 通過公路2的頻數 | 10 | 40 | 40 | 10 |
萬元、
萬元(其它費用忽略不計)，此項費用由生產商承擔．如果生產商恰能在約定日期當天將貨物送到，則銷售商一次性支付給生產商40萬元，若在約定日期前送到，每提前一天銷售商將多支付給生產商2萬元；若在約定日期后送到，每遲到一天，銷售商將少支付給生產商2萬元．如果汽車A、B長期按(Ⅰ)所選路徑運輸貨物，試比較哪輛汽車為生產商獲得的毛利潤更大．(注：毛利潤=(銷售商支付給生產商的費用)一(一次性費用)) ．查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
（
為常數，
），且數列
是首項為
，公差為的等差數列.
(1) 若
，當
時，求數列
的前
項和
；
（2）設
，如果
中的每一項恒小于它后面的項，求的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某醫藥研究所開發一種新藥，在實驗藥效時發現：如果成人按規定劑量服用，那么服藥后每毫升血液中的含藥量
（微克）與時間
（小時）之間滿足
，
其對應曲線（如圖所示）過點
.
（1）試求藥量峰值（的最大值）與達峰時間（取最大值時對應的值）；
（2）如果每毫升血液中含藥量不少于1微克時治療疾病有效，那么成人按規定劑量服用該藥一次后能維持多長的有效時間？（精確到0.01小時）
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本題滿分13分)設函數
滿足：
都有
，且
時，
取極小值
（1）的解析式；
（2）當
時，證明：函數圖象上任意兩點處的切線不可能互相垂直；
（3）設
, 當
時,求函數
的最小值,并指出當取最小值時相應的
值.
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。
上的單調性并加以證明；
的值域是（1，+
），求a的值。
是定義在 
上的增函數，且對任意的
都滿足
.
的值； （Ⅱ）若
，證明
；
，解不等式 
.