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（1）求 
1-2cos10°sin10°
1-cos2170°
-cos370°
 的值；
（2）若α＞0，β＞0，且α+β=15°，求
sinα+cos15°sinβ
cosα-sin15°sinβ
 的值．
分析：（1）原式化簡成平方和，即可求解
（2）原式利用兩角和與差的正弦函數公式化簡，再利用特殊角的三角函數值計算即可求出值．
解答：解：
（1）原式=
(cos10°-sin10°)2
sin210°
-cos10°
=
cos10°-sin10°
sin10°-cos10°
=-1…5分
（2）∵α＞0，β＞0，且α+β=15°，∴α=15°-β…9分
∴原式=
sin(15°-β)+cos15°cosβ
cos(15°-β)-sin15°sinβ
=
2sin15°cosβ
2cos15°cosβ
=tan15°=tan（45°-30°）=
tan45°-tan30°
1+tan45°tan30°
=2-
3
…12分
點評：此題考查了兩角和與差的正弦函數公式，以及同角三角函數間的基本關系，熟練掌握公式是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，點A，B是單位圓上的兩點，A，B點分別在第一、二象限，點C是圓與x軸正半軸的交點，△AOB是正三角形，若點A的坐標為（
3
5
，
4
5
），記∠COA=α．
（1）求
1+sin2α
1+cos2α
的值；
（2）求|BC|2的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在A、B兩只口袋中均有2個紅球和2個白球，先從A袋中任取2個球轉放到B袋中，再從B袋中任取1個球轉放到A袋中，結果A袋中恰有ξ個紅球．
（1）求ξ=1時的概率；
（2）求隨機變量ξ的分布列及期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知關于x的方程2x2-(
3
+1)x+m=0的兩根為sinθ和cosθ．
（1）求
1+sinθ+cosθ+2sinθcosθ
1+sinθ+cosθ
的值；
（2）求m的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在實數集上的函數f（x）滿足xf（x）為偶函數，f（x+2）=-f（x），（x∈R） 且當1≤x≤3時，f（x）=（2-x）3．
（1）求-1≤x≤0時，函數f（x）的解析式．
（2）求f（2008）、f（2008.5）的值．

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