Question

已知a₁，a₂∈（0，1），M=a₁a₂，N=a₁+a₂+1，則M，N的大小關系是（　　）

A．M＜N

B．M＞N

C．M=N

D．不確定

Answer 1

分析：由題意，可用作差法比較兩個數的大小，由于M-N=a₁a₂-（a₁+a₂+1）=（a₂-1）（a₁-1）-2，根據a₁，a₂∈（0，1），判斷出兩數差的符號即可選出正確選項

解答：解：M-N=a₁a₂-（a₁+a₂+1）=（a₂-1）（a₁-1）-2
∵a₁，a₂∈（0，1）
∴a₂-1，a₁-1∈（-1，0）
∴（a₂-1）（a₁-1）∈（0，1）
∴（a₂-1）（a₁-1）-2＜0
∴M＜N
故選A

點評：本題的考點是比較法，考查了作差比較大小，解題的關鍵是理解比較法的內涵，本題的難點是判斷差的符號，一般采取把差變為幾個因子的乘積，從而確定出差的符號，本題考察了判斷推理的能力，符號運算的能力．