Question

（2012•武清區(qū)一模）己知數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列，其前n項(xiàng)和為S_n，若a₁=1，S₁+S₂+S₃=3，則S₁₀的值為（　　）

A．171

B．-171

C．341

D．-341

Answer 1

分析：當(dāng)公比q=1時，不符合題意，q≠1，q≠0時，由等比數(shù)列的求和公式可得1+

1-q2

1-q

+

1-q3

1-q

=3，解方程可求q，然后代入求和公式即可求解

解答：解：當(dāng)公比q=1時，由a₁=1，S₁+S₂+S₃=6，不符合題意
故q≠1，q≠0時，1+

1-q2

1-q

+

1-q3

1-q

=3
整理可得，q²+2q=0
∴q=-2，S10=

1-(-2)10

1+2

=-341
故選D

點(diǎn)評：本題主要考查了等比數(shù)列的求和公式的應(yīng)用，解題中要注意考慮公比q為1時的情況