現有一根n節的竹竿，自上而下每節的長度依次構成等差數列，最上面一節長為 10cm，最下面的三節長度之和為114cm，第6節的長度是首節與末節長度的等比中項，則n= 。
輕巧奪冠周測月考直通名校系列答案科目：高中數學 來源： 題型：填空題
①
是數列
的前
項和，若
，則數列是等差數列
②若
，則
③已知函數
，若存在
，使得
成立，則
④在
中，
分別是角A、B、C的對邊，若
則為等腰直角三角形
其中正確的有 （填上所有正確命題的序號）
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
已知4個命題：
①若等差數列
的前n項和為
則三點
共線；
②命題：“
”的否定是“
”；
③若函數
在（0，1）沒有零點，則k的取值范圍是
④
是定義在R上的奇函數，
的解集為（
2，2）
其中正確的是 。
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的首項
，若
，
，則
.
＋
＋…＋
(n∈N*)，那么f(n＋1)－f(n)等于 . 
的通項公式為
，則數列
中數值最大的項是第 項
滿足
（其中d為常數，
），則稱數列
為調和數列，且
，則
的最大值為 ．
的前
項和
.
滿足
，且
，求
.
滿足
，
，數列
滿足
．
，求滿足不等式
的所有正整數
的值．