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已知拋物線的焦點(diǎn)為是拋物線上橫坐標(biāo)為，且位于軸上方的點(diǎn)，到拋物線準(zhǔn)線的距離等于．過作垂直于軸，垂足為，的中點(diǎn)為．

求拋物線方程；

過作，垂足為，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

以為圓心，為半徑作圓．當(dāng)是軸上一動點(diǎn)

時，討論直線與圓的位置關(guān)系．

（１）拋物線方程為．   ２）．

當(dāng)時，直線與圓相離；當(dāng)時，直線到圓相切；

當(dāng)時，直線與圓相交．


解析:

（１）拋物線的準(zhǔn)線為，于是，．

，拋物線方程為．

（２）點(diǎn)的坐標(biāo)是．由題意得．

又，；，，則的方程為，

的方程為，解方程組，得，．

（３）由題意得，圓的圓心是點(diǎn)，半徑為．

當(dāng)時，直線的方程為，此時，直線與圓相離，

當(dāng)時，直線的方程為，即為，

圓心到直線的距離．

令，解得．當(dāng)時，直線與圓相離；

當(dāng)時，直線到圓相切；當(dāng)時，直線與圓相交．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是F（0，-2），則它的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　　）
A、x2=-8yB、x2=3yC、y2=-3xD、y2=3x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省五校高三下學(xué)期第二次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線的焦點(diǎn)為，點(diǎn)是拋物線上的一點(diǎn)，且其縱坐標(biāo)為4，．

（Ⅰ）求拋物線的方程；

（Ⅱ) 設(shè)點(diǎn)是拋物線上的兩點(diǎn)，的角平分線與軸垂直，求的面積最大時直線的方程．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆云南省高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知拋物線的焦點(diǎn)為F，A, B是該拋物線上的兩點(diǎn)，弦AB過焦點(diǎn)F，且，則線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)是（   ）

A．        B．          C．          D．

 

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