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設x,y,z＞0,且xyz(x+y+z)=1,則(x+y)(y+z)的最小值是(    )

A.1           B.2                C.4           D.不存在

解析:∵(x+y)(y+z)=xy+y2+xz+yz,而(x+y+z)·y=,

即xy+y2+yz=,

因此xy+y2+yz+xz=+xz≥2,

即(x+y)(y+z)≥2.選B.

答案:B

練習冊系列答案
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實數x，y，z滿足x+y+z=0，且xyz＞0，設M=
1
x
+
1
y
+
1
z
，則（　　）

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設f(x，y，z)=
x(2y-z)
1+x+3y
+
y(2z-x)
1+y+3z
+
z(2x-y)
1+z+3x
，其中x，y，z≥0，且x+y+z=1． 求f（x，y，z）的最大值和最小值．

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4
3
4
3
．

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