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已知數列滿足,試證明:
(1)當時,有
(2).
(1)見解析 (2)見解析

試題分析:(1) 當時,,
所以不等式成立…………………………………………5分
(2)


………………10分
點評:放縮法證明不等式對學生來說是個難點,不易掌握
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知數列為等差數列,且  
(1)求數列的通項公式;
(2)證明

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設數列的前n項和為,令,稱為數列,……,的“理想數”,已知數列,……,的“理想數”為2004,那么數列2, ,……,的“理想數”為(     )
A.2002B.2004 C.2006D.2008

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

等比數列的前三項為,則             

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)設數列的前項和為.已知.
(Ⅰ)寫出的值,并求數列的通項公式;
(Ⅱ)記為數列的前項和,求
(Ⅲ)若數列滿足,求數列的通項公式。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

是等差數列的前項和,且,則=        

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知等差數列{}的前2006項的和,其中所有的偶數項的和是2,則的值為(     )
A.1 B.2C.3D.4

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若數列是正項數列,且,則
               

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)
在等差數列中,已知
(Ⅰ)求通項和前n項和
(Ⅱ)求的最大值以及取得最大值時的序號的值;
(Ⅲ)求數列的前n項和.

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