Question

設函數，記，若函數至少存在一個零點，則實數的取值范圍是     ▲    .

Answer 1

解;
解：∵函數g（x）至少存在一個零點，
∴x²-2ex+m-lnx/x=0有解，即m=-x²+2ex+lnx/x，
畫出函數y=-x²+2ex+lnx/x的圖象：
則若函數g（x）至少存在一個零點，
則m小于函數y=-x²+2ex+lnx/x的最大值即可，
函數y=-x²+2ex+lnx/x的最大值為：
即m≤．
故答案為(-∞，]