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已知等差數列{an}的首項a1 =4,  且a2＋a7＋a12＝－6.

（1）求數列{an}的通項公式an與前n項和Sn； 

（2）將數列{an}的前四項抽去其中一項后，剩下三項按原來順序恰為等比數列{bn}的前三項,記{bn}的前n項和為Tn, 若存在m∈N＋, 使對任意n∈N＋總有Tn＜Sm＋λ恒成立, 求實數λ的最小值.

 

 

 

【答案】

 解：(1) 由得，又，

，     從而 ………………………………………4分

  (2)由題意知

設等比數列的公比為q，則，……………………………… 6分

,

  隨n遞減， 為遞增數列K]，K]得K]。。…………………8分

又，

故，…………………………………………………… 10分

   若存在, 使對任意總有

則，得………………………………………………………12分

∴  的最小值為   ………………………………………………………13分

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}，公差d不為零，a1=1，且a2，a5，a14成等比數列；
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設數列{bn}滿足bn=an•3n-1，求數列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}中：a3+a5+a7=9，則a5=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}滿足：a5=11，a2+a6=18．
（1）求{an}的通項公式；
（2）若bn=an+q an（q＞0），求數列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}滿足a2=0，a6+a8=-10
（1）求數列{an}的通項公式；     
（2）求數列{|an|}的前n項和；
（3）求數列{
an2n-1
}的前n項和．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網已知等差數列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若{an}為遞增數列，請根據如圖的程序框圖，求輸出框中S的值（要求寫出解答過程）．

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