Question

求下列函數的值域：
（1）y=2cos²x+2cosx－1；（2）y=

Answer 1

（1）y∈［－，3］；（2）值域為{y|y≥3或y≤；

1）y=2（cosx+）²－.
將其看作關于cosx的二次函數，注意到－1≤cosx≤1，
∴當cosx=－時，y_min=－；
當cosx=1時，y_max=3.
∴y∈［－，3］.
（2）由原式得cosx=.
∵－1≤cosx≤1，∴－1≤≤1.
∴y≥3或y≤.
∴值域為{y|y≥3或y≤}.