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如圖，是雙曲線： 的左、右焦點，過的直線與的左、右兩支分別交于兩點．若為等邊三角形，則雙曲線的離心率為__________

 

【答案】

【解析】

試題分析：由題意結(jié)合雙曲線的定義可知

又因為在中，根據(jù)余弦定理得整理得

考點：本小題主要考查雙曲線定義的應(yīng)用、雙曲線的基本量之間的關(guān)系和雙曲線的離心率以及余弦定理的應(yīng)用，考查學生的運算求解能力.

點評：本小題在解題過程中，兩次利用雙曲線的定義，從而表示出的三條邊，進而利用余弦定理求解.

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，是雙曲線C的兩個焦點，直線是雙曲線C的右準線.為雙曲線C的兩個頂點，點P是雙曲線C右支上異于的一動點，直線交雙曲線C的右準線分別為、兩點.

⑴求雙曲線C的方程;

⑵求證：為定值.

                                             

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年人教版高考數(shù)學文科二輪專題復習提分訓練19練習卷（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線C的方程為-=1(a>0,b>0),離心率e=,頂點到漸近線的距離為.

(1)求雙曲線C的方程;

(2)如圖,P是雙曲線C上一點,A、B兩點在雙曲線C的兩條漸近線上,且分別位于第一、二象限.若=λ,λ∈.求△AOB的面積的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆浙江省高三上學期入學摸底理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，是雙曲線的左、右焦點，過的直線與雙曲線的左、右兩支分別交于兩點．若，則雙曲線的離心率為____　　．

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年山東省高三第六次（4月）周測理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，是雙曲線：的左、右焦點，過的直線與的左、右兩支分別交于兩點．若為等邊三角形，則雙曲線的離心率為

A．             B．              C．          D．

 

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