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曲線y=1+與直線y=k(x-2)+4有兩個交點,則實數k的取值范圍是(  )

A.(0,) B.(,+∞)
C.(] D.(]

D

解析試題分析:曲線y=1+可以化為,它表示以為圓心,以為半徑的圓的上半部分,而直線y=k(x-2)+4過定點,畫出圖象可知當直線過點時,直線與半圓有兩個交點,此時直線的斜率為;當直線與半圓相切時,直線斜率為,所以要使半圓與曲線有兩個交點,實數k的取值范圍是(].
考點:本小題主要考查直線與圓的位置關系的應用和學生數形結合解決問題的能力.
點評:曲線曲線y=1+表示半圓,而不是一個完整的圓,解決此類問題一定要畫出圖形,數形結合解決.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:單選題

橢圓的一個頂點和兩個焦點構成等腰直角三角形,則此橢圓的離心率為(  )

A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知拋物線,其焦點坐標是(     )

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

橢圓和雙曲線的公共焦點為,是兩曲線的一個交點,那么的值是  (   )

A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

橢圓的焦點在軸上,長軸長是短軸長的兩倍,則m的值為 (    )

A.     B.     C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

對于平面直角坐標系內的任意兩點,定義它們之間的一種“距離”:.給出下列三個命題:
①若點C在線段AB上,則;
②在中,若∠C=90°,則
③在中,
其中真命題的個數為(   )

A.0 B.1 C.2 D.3

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知F1,F2是橢圓的兩個焦點,過F2的直線交橢圓于點A、B,若,
 ( )
A. 10
B. 11
C. 9
D.16

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

雙曲線上的點M到點(-5,0)的距離為7,則M到點(5,0)的距離為( )

A.1或13B.15C.13D.1

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知分別是雙曲線的左、右焦點,以坐標原點 為圓心,為半徑的圓與雙曲線在第一象限的交點為,則當的面積等于時,雙曲線的離心率為(   )

A. B. C. D.2

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