Question

P（）是平面上的一個點，設事件A表示“”,其中為實常數．
（1）若均為從0，1，2，3，4五個數中任取的一個數，求事件A發生的概率；
（2）若均為從區間[0，5）任取的一個數，求事件A發生的概率．

Answer 1

(1) 這是一個古典概型，事件A的基本事件為（0，0），（0，1），（1，0），（1，1），（1，2），（2，1），（2，2），（2，3），（3，2），（3，3），（3，4），（4，3），（4，4）．
而基本事件的總數為5×5=25，所以事件A發生的概率是．
(2) 如圖，試驗的全部結果所構成的區域為一個正方形區域，面積為S_Ω=25，事件A所構成的區域為A={（）/ 0≤a<5,0 ≤b<5,-2<a-b<2},
即圖中的陰影部分，面積為S_A="16," 所以P（A）=S_A/S_Ω=．

本試題考查了幾何概型和古典概型結合的一道綜合概率計算試題。首先明確區域中的所有基本事件數或者區域表示的面積，然后分別結合概率公式求解得到。