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已知兩點A(－3，4)、B(3，2)，過點P(2，－1)的直線l與線段AB有公共點.

(1)求直線l的斜率k的取值范圍;

(2)求直線l的傾斜角α的取值范圍.

解:如圖，因為直線l與線段AB有公共點，所以l的傾斜角介于直線PB與直線PA的傾斜角之間，當(dāng)l的傾斜角小于90°時，k≥kPB；當(dāng)l的傾斜角大于90°時，k≤kPA.由已知得kPA＝＝－1，kPB＝＝3.

(1)∵l與線段AB有公共點，

∴k的取值范圍是k≤－1或k≥3.

(2)∵l的傾斜角介于直線PB的傾斜角和直線PA的傾斜角之間，又直線PB的傾斜角是arctan3，直線PA的傾斜角是，∴arctan3≤α≤.


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩點A（-3，4），B（3，2），過點P（2，-1）的直線l與線段AB有公共點，則直線l的傾斜角α的取值范圍是（　　）
A、[0，arctan3]
B、[arctan3，
3π
4
]
C、[
3π
4
，π）
D、[0，arctan3]∪[
3π
4
，π）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩點A（-3，4），B（3，2），過點P（2，-1）的直線與線段AB有公共點，求直線的斜率的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩點A（3，-4），B（-9，2），在直線AB上求一點P，使||=||.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：《第3章 直線與方程》2011年單元測試卷（解析版） 題型：選擇題

已知兩點A（-3，4），B（3，2），過點P（2，-1）的直線l與線段AB有公共點，則直線l的傾斜角α的取值范圍是（ ）
A．[0，arctan3]
B．[arctan3，]
C．[，π）
D．[0，arctan3]∪[，π）

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