定義兩種運(yùn)算：a⊕b=ab，a?b=a
2+b
2，則函數(shù)
f(x)=的奇偶性為
奇函數(shù)
奇函數(shù)
．
分析：依題意，1⊕x=x，x?1=x
2+1
2=x
2+1，從而可得f（x）=
，利用奇偶性的定義判斷即可．
解答：解：∵a⊕b=ab，a?b=a
2+b
2，
∴1⊕x=x，x?1=x
2+1
2=x
2+1，
∴f（x）=
，（x≠±1）
又f（-x）=
=-
=-f（x），
∴f（x）為奇函數(shù)．
故答案為：奇函數(shù)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)奇偶性的判斷，根據(jù)新定義求得f（x）=
是關(guān)鍵，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
定義兩種運(yùn)算：a⊕b=a
2+b
2，a⊙b=ab（a，b∈R），則函數(shù)
f(x)=是（ �。�
| A、奇函數(shù) |
| B、偶函數(shù) |
| C、既是奇數(shù)又是偶函數(shù) |
| D、既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù) |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
定義兩種運(yùn)算：a⊕b=ab，a?b=a
2+b
2，則函數(shù)
f(x)=的奇偶性為（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
定義兩種運(yùn)算：a⊕b=ab，a?b=a
2+b
2，則函數(shù)
f(x)=的奇偶性為
奇函數(shù)
奇函數(shù)
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
定義兩種運(yùn)算：
a⊕b=，a*b=|a-b|，則函數(shù)
f(x)=的奇偶性為（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
定義兩種運(yùn)算：
a⊕b=，a?b=，則函數(shù)
f(x)=的圖象關(guān)于（ �。�
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