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正方形ABCD邊長為2，E、F分別是AB和CD的中點，將正方形沿EF折成直二面角(如圖)，M為矩形AEFD內一點，如果∠MBE=∠MBC，MB和平面BCF所成角的正切值為，那么點M到直線EF的距離為(    )
A．B．1C．D．
A
過點M作MM′⊥EF,則MM′⊥平面BCF
∵∠MBE=∠MBC  ∴BM′為∠EBC為角平分線，
∴∠EBM′=45°,BM′=,從而MN=，故選A。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在棱長為的正方體中，為棱的中點.
(Ⅰ)求證：平面;   (Ⅱ)求與平面所成角的余弦值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中點。
求證：（1）PA∥平面BDE
（2）平面PAC平面BDE
（3）求二面角E-BD-A的大小。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

等邊ABC的A∈平面α，B、C到面α的距離分別為2a、a，且AB=BC=AC=b.
(1)求面ABC與α所成二面角的大��；
(2)若B、C到α的距離分別為3a、a呢?

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，平面VAD⊥平面ABCD，△VAD是等邊三角形，ABCD是矩形，AB∶AD＝∶1，F是AB的中點．
　�。�1）求VC與平面ABCD所成的角；
　　（2）求二面角V-FC-B的度數；
　�。�3）當V到平面ABCD的距離是3時，求B到平面VFC的距離．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，底面是正方形的四棱錐–，平面⊥平面，===2．
（I）求證：⊥；
（II）求直線與平面所成的角的正弦值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）當你手握直角三角板，其斜邊保持不動，將其直角頂點提起一點，則直角在平面內的正投影是銳角、直角 還是鈍角？
（2）根據第（1）題，你能猜想某個角在一個平面內的正投影一定大于這個角嗎？如果正確，請證明；如果錯誤，則利用下列三角形舉出反例：△ABC中，，
，以∠BAC為例。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題


如圖所示，已知四棱錐S—ABCD的底面ABCD是矩形，M、N分別是CD、SC的中點，SA⊥底面ABCD，SA=AD=1，AB=.
（1）求證：MN⊥平面ABN；
（2）求二面角A—BN—C的余弦值.


 

 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

軸截面是直角三角形的圓錐的底面半徑為r，則其軸截面面積為________.

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