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若f(cosx)=cos17x,求f(sinx).

思路解析：本題中引入抽象函數并結合三角函數的關系設計題目，在求解過程中我們要明確三角函數的相關誘導公式及抽象函數的性質，熟悉相關知識是解決本題的關鍵.

解：f(sinx)=f［cos(90°-x)］

=cos［17(90°-x)］

=cos(4×360°+90°-17x)

=cos(90°-17)

=sin17x.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=2sin2(
π
2
-x)+2
3
sin（π-x）cosx，
（1）求函數f（x）在[-
π
6
，
π
3
]上的值域；
（2）在△ABC中，若f（C）=2，2sinB=cos（A-C）-cos（A+C），求tanA．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若f(cosx)=,x∈［0,π］,則f(-)等于(    )

A.cosx              B.               C.          D.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數數學公式sin（π-x）cosx，
（1）求函數f（x）在數學公式上的值域；
（2）在△ABC中，若f（C）=2，2sinB=cos（A-C）-cos（A+C），求tanA．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)=2sin2(
π
2
-x)+2
3
sin（π-x）cosx，
（1）求函數f（x）在[-
π
6
，
π
3
]上的值域；
（2）在△ABC中，若f（C）=2，2sinB=cos（A-C）-cos（A+C），求tanA．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若f(cosx)=cos2x,則f(sin)等于(    )

A.                 B.-                  C.-              D.

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