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已知函數 則下列關于函數的零點個數的判斷正確的是(   )

A.當時,有3個零點;當時,有2個零點
B.當時,有4個零點;當時,有1個零點
C.無論為何值,均有2個零點
D.無論為何值,均有4個零點

B

解析試題分析:由得:.當時,由得:.所以
;此時,每一段都是單調遞增的,且.由此可作出其簡圖如下圖所示(實線部分):

由圖可知,當時,該函數有4個零點.
時,時,恒有.所以.
顯然上單調遞減,在上單調遞增. .作出其簡圖如下圖所示(實線部分):

由圖可知,當時,該函數有1個零點.
考點:1、函數的零點;2、分段函數.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:單選題

函數的零點一定位于區間(   ).

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知函數,若,則的取值范圍是(    )

A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

方程的解屬于區間(   )

A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

函數,則(   )

A.5B.4C.3      D.2

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

,則(   )

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

函數的反函數是(    )

A. B.
C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

設函數是R上的單調遞減函數,則實數a的取值范圍為(   )

A.(-∞,2) B.(-∞,] C.(0,2) D.[,2)

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

定義在上的函數滿足),,則等于 (   )

A.2 B.3 C.6 D.9

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