Question

某班周二上午安排數學、物理、歷史、語文、體育五節課，則體育課不排第一節，且語文課與物理課不相鄰的排法總數為（　　）

A．60

B．96

C．48

D．72

Answer 1

分析：先考慮語文課與物理課不相鄰，則用插空法；再考慮體育課排第一節，且語文課與物理課不相鄰的排法總數，從而可得結論．

解答：解：先考慮語文課與物理課不相鄰，則用插空法，即

A

3 3

A

2 4

=72種，再考慮體育課排第一節，且語文課與物理課不相鄰的排法總數為

A

2 2

A

2 3

=12，∴體育課不排第一節，且語文課與物理課不相鄰的排法總數為72-12=60
故選A．

點評：本題考查排列知識的運用，考查學生利用數學知識解決實際問題的能力，屬于中檔題．