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在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別是a，b，c.已知8b＝5c，C＝2B，則cos C等于________．

 

【解析】先用正弦定理求出角B的余弦值，再求解．

由，且8b＝5c，C＝2B，

所以5csin 2B＝8csin B，所以cos B＝.

所以cos C＝cos 2B＝2cos2 B－1＝.

 

練習冊系列答案
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公比為2的等比數列{an}的各項都是正數，且a3a11＝16，則a5＝________.

 

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已知數列{an}成等比數列，且an＞0.

(1)若a2－a1＝8，a3＝m.①當m＝48時，求數列{an}的通項公式；②若數列{an}是唯一的，求m的值；

(2)若a2k＋a2k－1＋…＋ak＋1－(ak＋ak－1＋…＋a1)＝8，k∈N*，求a2k＋1＋a2k＋2＋…＋a3k的最小值．

 

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已知正方形ABCD的邊長為2，E為CD的中點，則＝________.

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（文）二輪復習專題提升訓練江蘇專用7練習卷（解析版） 題型：解答題

某興趣小組要測量電視塔AE的高度H(單位：m)．如示意圖，垂直放置的標桿BC的高度h＝4 m，仰角∠ABE＝α，∠ADE＝β.

(1)該小組已測得一組α，β的值，算出了tan α＝1.24，tan β＝1.20，請據此算出H的值；

(2)該小組分析若干測得的數據后，認為適當調整標桿到電視塔的距離d(單位：m)，使α與β之差較大，可以提高測量精度．若電視塔的實際高度為125 m，試問d為多少時，α－β最大？

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（文）二輪復習專題提升訓練江蘇專用6練習卷（解析版） 題型：解答題

已知函數f(x)＝sin ·sin ＋sin xcos x(x∈R)．

(1)求f 的值；

(2)在△ABC中，若f ＝1，求sin B＋sin C的最大值．

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（文）二輪復習專題提升訓練江蘇專用6練習卷（解析版） 題型：填空題

已知cos ＋sin α＝，則sin 的值是________．

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（文）二輪復習專題提升訓練江蘇專用4練習卷（解析版） 題型：填空題

若a>0，b>0，且函數f(x)＝4x3－ax2－2bx＋2在x＝1處有極值，則ab的最大值為________．

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（文）二輪復習專題提升訓練江蘇專用21練習卷（解析版） 題型：填空題

設f(x)＝x2－2x－3(x∈R)，則在區間[－π，π]上隨機取一個數x，使f(x)＜0的概率為________．

 

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