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如圖是函數y=Asin（ωx+φ）的圖象的一段，它的解析式為（　　）
分析：通過函數的圖象，求出A，求出周期，得到ω，函數經過（-
π
12
，
2
3
），求出φ，得到函數的解析式．
解答：解：由題意與函數的圖象可知：A=
2
3
，T=2×（-
π
12
-
7π
12
）=π，∴ω=2，
因為函數圖象經過(-
π
12
，
2
3
)，
所以
2
3
=
2
3
sin[2×(-
π
12
)+φ]=
2
3
sin(φ-
π
6
)，
所以-
π
6
+φ=
π
2
．
解得φ=
2π
3
，
所以函數的解析式為：y=
2
3
sin(2x+
2π
3
)．
故選D．
點評：本題考查函數的圖象的應用，函數解析式的求法，考查計算能力．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖是函數y=Asin（ωx+φ）（A＜0，ω＞0，|φ|≤
π
2
）圖象的一部分．為了得到這個函數的圖象，只要將y=sinx（x∈R）的圖象上所有的點（　　）
A、向左平移
π
3
個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的
1
2
倍，縱坐標不變
B、向左平移
π
3
個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變
C、向左平移
π
6
個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的
1
2
倍，縱坐標不變
D、向左平移
π
6
個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖是函數y=Asin（ωx+φ）(A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
)在一個周期內的圖象，M、N分別是最大、最小值點，且
OM
⊥
ON
，則A•ω的值為（　　）
A、
π
6
B、
2
π
6
C、
5
π
4
D、
7
π
12

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖是函數y=Asin（ωx+φ）(A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
)在一個周期內的圖象，M、N分別是其最高點、最低點，MC⊥x軸，且矩形MBNC的面積為
7
π
12
，則A•ω的值為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖是函數y=Asin（ωx+?）（x∈R，A＞0，ω＞0，0＜?＜
π
2
）在區間[-
π
6
，
5π
6
]上的圖象，為了得到這個函數的圖象，只需將y=sinx（x∈R）的圖象上的所有的點（　　）

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