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若曲線y=
x
與直線x=a，y=0所圍成封閉圖形的面積為a2．則正實數a為（　　）
A．
4
9
B．
5
9
C．
4
3
D．
5
3
由積分的幾何意義可得，a2=
∫a0
x
dx=
2
3
x
3
2
|a0
=
2
3
a
3
2

解得a=
4
9
．
故選A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

求下列定積分的值
(1) dx;
(2)已知f(x)=，求f(x)dx的值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知n=
∫n0
（2x+1）dx，數列{
1
an
}的前n項和為Sn，數列{bn}的通項公式為bn=n-35，n∈N*，則bnSn的最小值為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設連續函數f（x）＞0，則當a＜b時，定積分
∫ba
f(x)dx的符號（　　）
A．一定是正的
B．一定是負的
C．當0＜a＜b時是正的，當a＜b＜0時是負的
D．以上結論都不對

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

計算下列定積分的值
（1）
∫3-1
(4x-x2)dx；
（2）
∫21
(x-1)5dx；
（3）
∫
π
2
0
(x+sinx)dx；
（4）
∫
π
2
-
π
2
cos2xdx．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

∫2-2
4-x2
dx的值是（　　）
A．
π
2
B．πC．2πD．4π

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

曲線y=2sinx（0≤x≤π）與直線y=1圍成的封閉圖形的面積為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f（x）=3x2+2x+1，若
∫1-1
f(x)dx=2f(a)（a＞0）成立，則a=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

由曲線y=sinx，y=cosx與直線x=0，x=
π
2
圍成區域的面積為______．

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