Question

若sin（α-β）cosα-cos（α-β）sinα=m，且β為第三象限角，則cosβ的值為（　　）

• A．

  1-m2

• B．-

  1-m2

• C．

  m2-1

• D．-

  m2-1

Answer 1

分析：由兩角和與差的三角函數公式可得sinβ=-m，結合角β的象限，再由同角三角函數的基本關系可得．

解答：解：∵sin（α-β）cosα-cos（α-β）sinα=m，
∴sin[（α-β）-α]=-sinβ=m，即sinβ=-m，
又β為第三象限角，∴cosβ＜0，
由同角三角函數的基本關系可得：
cosβ=-

1-sin2β

=-

1-m2

故選B

點評：本題考查兩角和與差的三角函數公式，涉及同角三角函數的基本關系，屬中檔題．