Question

等比數列{a_n}中，a₃=1，q＞0，滿足2a_n+2-a_n+1=6a_n，則S₅的值為

1. A.
   31
2. B.
   121
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：根據等比數列，n=1代入2a_n+2-a_n+1=6a_n，求出公比q，然后根據等比數列前n項和進行求解；
解答：∵等比數列{a_n}中，a₃=1，q＞0，
∴a₁q²=1，
∵2a_n+2-a_n+1=6a_n，令n=1
∴2a₃-a₂=6a₁，
可得2q²-q-6=0，
解得q=2，q=-（舍去），
∵a₁q²=1，∴a₁=，
∴a_n=×2^n-1=2^n-3，
∴S₅==，
故選C；
點評：此題主要考查等比數列的性質以及前n項和公式，此題是一道基礎題，考查的知識點比較單一；