Question

x為三角形的一個內角，且sinx+cosx=，則sin2x等于（ ）
A．
B．-
C．3
D．-3

Answer 1

【答案】分析：將已知的等式左右兩邊平方，利用同角三角函數間的基本關系及二倍角的正弦函數公式化簡，整理后即可求出sin2x的值．
解答：解：將已知等式左右兩邊平方得：（sinx+cosx）²=（）²，
整理得：sin²x+2sinxcosx+cos²x=，即1+sin2x=，
解得：sin2x=-．
故選B
點評：此題考查了二倍角的正弦函數公式，以及同角三角函數間的基本關系，熟練掌握公式及基本關系是解本題的關鍵．