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（理）（本小題滿分12分）
口袋里裝有大小相同的4個紅球和8個白球，甲、乙兩人依規則從袋中有放回摸球，每次摸出一個球，規則如下：若一方摸出一個紅球，則此人繼續下一次摸球；若一方摸出一個白球，則由對方接替下一次摸球，且每次摸球彼此相互獨立，并由甲進行第一次摸球；求在前三次摸球中，甲摸得紅球的次數ξ的分布列及數學期望.
記“甲摸球一次摸出紅球”為事件A，“乙摸球一次摸出紅球”為事件B，則
，且A、B相互獨立.………………（2分）
據題意，ξ的可能取值為0，1，2，3，其中



………………（8分）
ξ
0
1
2
3
p
14/27
10/27
2/27
1/27
………………（10分）
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在2008年春運期間，一名大學生要從廣州回到鄭州老家有兩種選擇，即坐火車或汽車。已知該大學生先去買火車票的概率是先去買汽車票概率的3倍，汽車票隨時都能買到。若先去買火車票，則買到火車票的概率為0.6，買不到火車票，再去買汽車票。
（I）求這名大學生先去買火車票的概率；
（II）若火車票的價格為120元，汽車票的價格為280元，設該大學生購買車票所花費錢數為的期望值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

袋中有同樣的球5個，其中3個紅色，2個黃色，現從中隨機且不返回地摸球，每次摸1個，當兩種顏色的球都被摸到時，即停止摸球，記隨機變量為此時已摸球的次數，求：
(1)隨機變量的概率分布列；(2)隨機變量的數學期望與方差.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）某休閑會館擬舉行“五一”應�；顒�，每位來賓交30元的入場費，可參加一次抽獎活動. 抽獎活動規則是：從一個裝有分值分別為1，2，3，4，5，6的六個相同小球的抽獎箱中，有放回的抽取兩次，每次抽取一個球，規定：若抽得兩球的分值和為12分，則獲得價值為m元的禮品；若抽得兩球的分值和為11分或10分，則獲得價值為100元的禮品；若抽得兩球的分值和低于10分，則不獲獎.  （1）求每位會員獲獎的概率；（2）假設會館這次活動打算即不賠錢也不賺錢，則m應為多少元？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

袋中有3個紅球，7個白球。從中無放回的任取5個，取到幾個紅球就得幾分，則得分的均值是：          。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某小學五年級一次考試中，五名同學的語文、英語成績如表所示：
學生A1A2A3A4A5
語文（x分）8991939597
英語（y分）8789899293
（1）請在如圖的直角坐標系中作出這些數據的散點圖，并求出這些數據的回歸方程；
（2）要從4名語文成績在90分以上的同學中選2人參加一項活動，以X表示選中的同學的英語成績高于90分的人數，求隨機變量X的分布列及數學期望E（X）的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某電視臺綜藝頻道組織的闖關游戲，游戲規定前兩關至少過一關才有資格闖第三關，闖關者闖第一關成功得3分，闖第二關成功得3分，闖第三關成功得4分．現有一位參加游戲者單獨闖第一關、第二關、第三關成功的概率分別為
1
2
，
1
3
，
1
4
，記該參加者闖三關所得總分為ζ．
（Ⅰ）求該參加者有資格闖第三關的概率；
（Ⅱ）求ζ的分布列．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題


甲乙兩運動員進行射擊訓練，已知他們擊中的環數都穩定在7，8，9，10環內，且每次射擊成績互不影響，射擊環數的頻率分布條形圖如下圖所示，若將頻率視為概率，回答下列問題．
（Ⅰ）求甲運動員在一次射擊中擊中9環以上（含9環）的概率；
（Ⅱ）求甲運動員在3次射擊中至少有1次擊中9環以上（含9環）的概率；
（Ⅲ）若甲、乙兩運動員各射擊1次，ξ表示這2次射擊中擊中9環以上（含9環）的次數，求ξ的分布列及Eξ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

某車站每天都恰有一輛客車到站，但到站的時刻是隨機的，且兩者到站的時間是相互獨立的，其規律為
到站的時刻
8：10
9：10
8：30
9：30
8：50
9：50
概率



一旅客8：20到站，則它候車時間的數學期望為＿＿＿＿＿＿＿。（精確到分）

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