Question

下列四組函數中，f（x）與g（x）表示同一函數是（　　）

• A．f（x）=x-1，g(x)=

  x2-1

  x+1

• B．f（x）=|x+1|，g（x）=

  x+1  x≥-1 -1-x  x＜-1

• C．f（x）=1，g（x）=（x+1）⁰
• D．f(x)=

  3	x3

  ，g(x)=(

  x

  )2

Answer 1

分析：分別判斷函數f（x）和g（x）的定義域和對應法則是否一致即可．

解答：解：A．函數f（x）的定義域為R，g（x）的定義域為{x|x≠-1}，f（x）和g（x）的定義域不相同，所以不是同一函數．
B．函數f（x）的定義域為R，g（x）的定義域為R，f（x）和g（x）的定義域相同，f（x）=|x+1|=

x+1，x≥-1 -1-x，x＜-1

，對應關系相同，所以兩個函數是同一函數．
C．函數f（x）的定義域為R，g（x）的定義域為{x|x≠-1}，f（x）和g（x）的定義域不相同，所以不是同一函數．
D．函數f（x）的定義域為R，g（x）的定義域為{x|x≥0}，f（x）和g（x）的定義域不相同，所以不是同一函數．
故選B．

點評：本題主要考查判斷兩個函數是否為同一函數，判斷的標準是判斷兩個函數的定義域和對應法則是否完成一致，否則不是同一函數．