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已知數(shù)列滿足
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列滿足，證明：是等差數(shù)列；
（Ⅲ）證明：
（1）；（2）見解析；（3）見解析.
（1）利用遞推關(guān)系式找出相鄰項的關(guān)系，從而利用數(shù)列的概念求出數(shù)列通項公式；(2)先化簡所給式子，然后利用式子構(gòu)造遞推式子，作差化簡得到等差數(shù)列中項的式子即可證明；(3)利用放縮法證明不等式，證明時要注意適當(dāng)放縮。
解：（1），
故數(shù)列是首項為2，公比為2的等比數(shù)列。，
（2），
①
②
②—①得，即③
④ ④—③得，即
所以數(shù)列是等差數(shù)列
（3）
設(shè)，
則 
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在2011年9月28日成功發(fā)射了“天宮一號”，假設(shè)運載火箭在點火第一秒鐘通過的路程為，以后每秒通過的路程都增加，達(dá)到離地面的高度時，火箭與飛船分離，這一過程需要的時間大約是    秒鐘；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列的前n項和為，且，數(shù)列為等差數(shù)列，且．
（1）求數(shù)列和的通項公式；  （2）設(shè)，求數(shù)列的前n項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知為等差數(shù)列，為正項等比數(shù)列，公比q≠1，若，則（   ）
A．a(chǎn)6＝b6B．a(chǎn)6＞b6C．a(chǎn)6＜b6D．a(chǎn)6＞b6或a6＜b6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列{an}的公差為2，若，，成等比數(shù)列，則等于（ ）
A． -4B．-6 C．-8D．-10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列為等差數(shù)列，若，且它們的前項和有最大值，則使的的最大值為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列中，已知，，，則(    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在等差數(shù)列{an}中，若a3=-1，a7=1，則a11=       .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列中，=3，=9，則前9項和=（    ）
A．45B．54C．52D．108

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同步練習(xí)冊答案