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為使關于x的不等式對一切實數x都成立，則a的范圍是       ；

 

【答案】

.

【解析】

試題分析：當2-a=0時，不等式化為4>0,恒成立，所以a=2；

當時，關于x的不等式對一切實數x都成立，

須，解得；

綜上知，a的范圍是.

考點：本題主要考查一元二次不等式的解法。

點評：含參數的不等式，易錯題。當二次項系數含參數，一定要注意討論其是否為零。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

對于函數f（x），若存在x0∈R，使f（x0）=x0成立，則稱x0為函數f（x）的不動點，已知f（x）=ax2+（b+1）x+（b-1）（a≠0）
（1）當a=1，b=-2求函數f（x）的不動點；
（2）若對任意實數b，函數f（x）恒有兩個相異不動點，求a的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，令g(x)=
1
x+2
+loga 
1+x
1-x
，解關于x的不等式g[x(x-
1
2
)]＜
1
2
．

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科目：高中數學 來源：湖北省黃岡中學、襄樊五中2007屆高三年級11月聯考、數學試題(理) 題型：022

若存在實數k，使關于x的不等式(x＋k)2≤x對一切x∈[1，m]恒成立，則m的最大值為________．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

對于函數f（x），若存在x0∈R，使f（x0）=x0成立，則稱x0為函數f（x）的不動點，已知f（x）=ax2+（b+1）x+（b-1）（a≠0）
（1）當a=1，b=-2求函數f（x）的不動點；
（2）若對任意實數b，函數f（x）恒有兩個相異不動點，求a的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，令數學公式，解關于x的不等式數學公式．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

對于函數f（x），若存在x0∈R，使f（x0）=x0成立，則稱x0為函數f（x）的不動點，已知f（x）=ax2+（b+1）x+（b-1）（a≠0）
（1）當a=1，b=-2求函數f（x）的不動點；
（2）若對任意實數b，函數f（x）恒有兩個相異不動點，求a的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，令g(x)=
1
x+2
+loga 
1+x
1-x
，解關于x的不等式g[x(x-
1
2
)]＜
1
2
．

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